Ejercicios1. Discute, con la ayuda del Teorema de Rouché-Frobenius, el siguiente sistema de ecuaciones: { +2 + =2 − +3 + =0 − + + =1 (A’) ≠ nº incógnitas ⇒ Sistema Compatible Indeterminado rg(A) ≠ rg(A’) ⇒ Sistema Incompatible Vamos a calcular rg(A) para poder compararlo después con rg(A’)

Autovaloresy autovectores. Autovalores y autovectores: definiciones y propiedades. Multiplicidades algebraica y geométrica de un autovalor. Matrices semejantes. Diagonalización de una matriz. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas. Diagonalización de una transformación lineal. Cónicas, parametrización y

SistemaCompatible Indeterminado Un sistema compatible indeterminado es el sistema que tiene infinitas soluciones, como por ejemplo: {3 +2 − =3 − +5 =18 0 =0 0 =0→Nos damos cuenta que esta igualdad siempre se va a cumplir. Por lo tanto la última ecuación no nos va a servir para resolver el sistema de ecuaciones.

22. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales compatibles indeterminados por el método de Gauss Cuando aplicamos el método de Gauss y encontramos que el sistema es compatible indeterminado, se nos plantea algo complicado: obtener las infinitas soluciones del sistema. Pues no es tan difícil: lo resolvemos como un sistema

Añadiendoesta ecuación, el sistema es compatible indeterminado. Ejercicio nº 5.- a) Resuelve el sistema de ecuaciones: b) Añade una ecuación al sistema anterior de modo que el sistema resultante sea: I) Compatible determinado . II) Compatible indeterminado . III) Incompatible. Solución: La solución del sistema es x = 1, y = 2.

Unsistema de ecuaciones con infinitas soluciones se denomina Compatible Indeterminado. Resuelve gráficamente el sistema 2 2 5 3 x y x y En este caso obtenemos dos rectas paralelas: Las rectas NO se cortan en ningún punto, por tanto el ^{2I.2 SISTEMAS LINEALES (2) Compatible, si el sonjunto de soluciones es no vac o. En este caso, el sistema puede ser: (a) Compatible Determinado, si la soluci on es unica. (b) Compatible Indeterminado, si existen varias soluciones. (Es f acil probar que si un sistema lineal admite m as de una soluci on, entonces tiene in nitas soluciones).} Paradiscutir el sistema se calcula primero |A|. Si |A'| ≠ 0 sistema compatible determinado. Ejercicios resueltos de discusión de sistemas de parámetros por el teorema de Rouché-Fröbenius. Resumen de discusión de soluciones de

22 Sistema compatible indeterminado k 6 2 3 Sistema incompatible ky 16 3 3 Sistema compatible determinado b) Para k 1, el sistema que tenemos que resolver es: 312 1 3;; 2155 xy zz x y z z x y z Considera el siguiente sistema de ecuaciones 31 21 3 2 1 x ky x y kz x y z del que se sabe que para un cierto valor de k es compatible indeterminado.

Unapapelería vende bolígrafos, rotuladores y libretas. Una libreta cuesta el doble que un bolígrafo y un rotulador juntos, un bolígrafo cuesta la sexta parte que una libreta, y un rotulador cuesta el doble que un bolígrafo. a) Plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente los datos del ejercicio.

RESOLVERE INTERPRETAR GEOMÉTRICAMENTE SISTEMAS LINEALES EJERCICIO 1 : Resuelve los siguientes sistemas y haz una interpretación geométrica de los mismos: Por tanto, se trata de un sistema compatible indeterminado, cuyas soluciones son: = λ = −λ = − λ, con λ∈ R 2. 1 2 3.

Unsistema de ecuaciones es compatible determinado cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones: La representación gráfica de las ecuaciones del sistema son dos rectas que se cortan en un único punto (la solución del sistema). Si se resuelve numéricamente el sistema se obtiene una única solución. Los coeficientes de las

EVAUNAVARRA examen ordinario de 2019. problema a1. estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real resuélvelo en los casos

Unsistema de ecuaciones lineales es compatible si y solo si el rango de la matriz de los coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada. Demostración: El sistema puede escribirse en forma vectorial C1x1 + C2x2 + + Cnxn = B ⇒) Si el sistema es compatible, existe al menos una solución (s1,s2, , sn ) tal que.

sistemacompatible indeterminado; sistemas de ecuaciones equivalentes; solución factible; solución óptima; teorema de rouché-fröbenius; restricciones; regla de cramer; método de sarrus; menor complementario; función objetivo

EJERCICIOSSISTEMAS DE ECUACIONES . Ejercicio nº 1.-Pon un ejemplo, cuando sea posible, de un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas que sea: a) compatible determinado b) compatible indeterminado. c) incompatible. Justifica en cada caso tus respuestas. Solución: a) Si el sistema tiene menos ecuaciones que incógnitas, no

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